MAKALAH STATISTIKA DESKRIPTIF

Assalammu'alaikum....

Salah satu mata kuliah yang diajarkan di semester 3 jurusan Manajemen Informatika adalah Satistika deskriptif. Di mata kuliah ini, mahasiswa diwajibkan membuat makalah, ada banyak pilihan judul  atau materi yang bisa dibawakan, salah satunya adalah tabel distribusi frekuensi yang belum dikelompokan.

Oleh karena itu saya dalam tulisan kali ini, akan sedikit berbagi tentang makalah yang saya buat di mata kuliah tersebut. Makalah ini juga akan dijadikan niali pengganti UAS, karena disamping kita membuatnya, kita juga harus mepresentasikan di depan kelas.

Berikut contoh makalah yang saya buat :

MAKALAH STATISTIKA DESKRIPTIF

“TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI NILAI UAS SMK 

12.3G.01

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat ALLAH SWT, dikarenakan nikmat yang deberikaNya sehingga kami bisa membuat makalah ini.

Makalah ini kami buat sebagai salah satu tugas yang diberikan dosen STATISTIKA DESKRIPTIF agar kami bisa memahami dan bisa mengaplikasikan ilmu yang kami dapat di kampus ke kehidupan sehari-hari.

Makalah ini kami beri judul “ TABEL DISTIRBUSI FREKUENSI NILAI UAS SMK GANESHA”, semoga makalah ini bisa bermanfaat bagi pembaca dan bagi kami sebagai penyusun.

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ........................................ 2

DAFTAR ISI ............................................         3

BAB I  PENDAHULUAN

1.  Latar Belakang ....................................         5

2.  Permasalahan ......................................         6

BAB II LANDASAN TEORI

1. Definisi Statistika ................................         7

2. Sejarah Ilmu Statistik .............................         7

3. Tahap-tahap dalam statistic ........................ 8

4. Istilah-Istilah Statistika .........................         8

5. Jenis-jenis pengambilan sampel ..................... 9

6. Pembagian data ..................................... 9

7. Syarat Data Yang Baik .............................. 10

8. Cara mengumpulkan data ............................. 11

9. Cara Penyajian Data ................................ 11

10.Pengertian Distribusi Frekuensi .................... 12

11.Istilah Dalam Distribusi Frekuensi ................. 12

12.Macam Distribusi Frekuensi ......................... 13

13.Alasan Distribusi Frekuensi Dibuat ................ 15

14.Penyusunan Distribusi Frekuensi .................... 15

BAB III  PEMBAHASAN  MASALAH

1. Mengurutkan Data ................................... 17

2. Menetukan Range (Jangkauan) ........................ 17

3. Menentukan Banyaknya Kelas ......................... 18

4. Menentukan Interval Kelas .......................... 19

5. Menentukan Batas Kelas/ Tepi Kelas ................. 20

6. Menentukan Titik Tengah (Titik Mid Point) .......... 21

7. Memasukan Data ke Kelas Dengan

   Memakai Sistem Fally atau Tutus .................... 22

8. Menyajikan Distribusi Frekuensi .................... 23

BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN

1. Kesimpulan ......................................... 24

2. Saran .............................................. 24

DAFTAR PUSTAKA ........................................ 25

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Statistika adalah suatu cabang ilmu yang mempelajari tentang metoda dalam pengumpulan, pengolahan, analisis dan penyajikan dalam bentuk tabel, diagram, dan grafik dapat ditarik kesimpulan dari analisis data yang telah dilakukan.
Statistika adalah suatu metoda yang digunakan untuk mendapatkan informasi dari data yang diolah dan dapat bermanfaat untuk terapan dalam kehidupan sehari-hari. Statistika deskriptif merupakan suatu metode  pengumpulan data, pengolahan, analisis data, dan penyajian data dalam bentuk tabel, diagram, dan grafik dan dipresentasikan. Data disajikan tanpa harus mengambil kesimpulan dari hasil pengolahan data tersebut
Dalam penyajian dan pengumpulan data dapat dilakukan dalam berbagai cara, khususnya dalam ilmu statistik, penyajian data dapat dilakukan dalam 2 cara, Pertama dengan menggunakan statistika deskriptif, kedua dengan cara menggunakan statistika inferensi.
Statistika Deskriptif adalah ilmu statistika yang mempelajari tentang pengumpulan, pengolahan, dan penyajian data
Statistika Inferensi (Statistika Induktif) adalah ilmu statistika yang mempelajari tentang cara pengambilan kesimpulan secara menyeluruh (populasi) berdasarkan data sebagian (sampel) dari populasi tersebut.
Dalam makalah ini akan kami kembangkan tentang cara penyajian dari salah satu cara dalam ilmu statistika deskriptif yaitu tabel frekuensi.
Distribusi frekuensi adalah pengelompokkan data yang disajikan dalam bentuk daftar yang berisi kelas interval dan jumlah obyek (frekuensi) yang termasuk dalam kelas interval. Distribusi frekuensi dipergunakan untuk mempermudah perhitungan dan pengolahan data.
Alasan digunakannya distribusi frekuensi adalah mengetahui parameter data yang telah dihitung dan distribusi frekuensi juga bermanfaat dalam kegiatan yang meliputi pengolahan data.
Data-data yang telah diamati dan dibuat akan diolah dengan menggunakan perhitungan distribusi frekuensi. Distribusi frekuensi pada dasarnya sebagian besar dipergunakan pada perhitungan ukuran pemusatan dan penyebaran.

1.2. Permasalahan

Dari latar belakang dan identifikasi masalah yang ada, maka permasalah yang timbul dalam penyusunan tabel frekuensi adalah :

1. Cara mengurutkan nilai distribusi yang belum dikelompokan
2. Cara Menentukan range
3. Cara menentukan banyaknya kelas
4. Cara menentukan interval kelas
5. Cara menentukan batas-batas kelas/ tepi kelas
6. Cara menetukan titik tengah (Mid poin)
7. Cara memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem Tally atau Turus.
8. Cara menyajikan distribusi frekuensi

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1. Definisi Statistika

Statistika adalah ilmu, seni dan teknik tentang pengumpulan data, penyajian data, analisis data, dan pengambilan kesimpulan data yang telah dikumpulkan.
Dalam penyusunan makalah ini, landasan teori yang kami kemukakan terfokus hanya dalam metode ilmu statistika deskriptif.
Pengetahuan tentang statistik membantu untuk :

1. Menjelaskan hubungan antar variabel.
2. Membuat keputusan lebih baik.
3. Mengatasi perubahan-perubahan.
4. Membuat rencana dan ramalan.
5. Dan masih banyak manfaat yang lain.

2.2. Sejarah Ilmu Statistik

Dalam buku karangan Anto Dajan yang berjudul Pengantar Metode Statistik Jilid I tahun1985  menjelaskan :  Penggunaan Statistika sudah dikenal sebelum abad 18, pada saat itu negara-negara Babilon, Mesir dan Roma mengeluarkan catatan tentang nama usia dan jenis kelamin, pekerjaan dan jumlah anggota keluarga. Kemudian pada tahun 1500, pemerintahan Inggris mengeluarkan catatan mingguan tentang kematian dan tahun 1662, dikembangkan catatan kelahiran dan kematian. Baru pada tahun 1772-1791, G. Achenwall menggunakan istilah statistika sebagai kumpulan data tentang negara. Tahun 1791-1799, Dr.E.A.W Zimmesman mengenalkan kata statistika dalam bukunya Statistical Account Of Scotland.Tahun 1981-1935 R.Fisher mengenalkan analisa varians dalam literatur statistiknya. Di Indonesia Pengantar Statistika telah dicantumkan dalam kurikulum Matematika Sekolah Dasar sejak tahun1975. Hal itu disebabkan karena sekitar lingkungan kita berada selalu berkaitan dengan Statistik. Misalnya di kantor kelurahan kita mengenal statistik desa, di dalamnya memuat keadaan penduduk mulai dari banyak penduduk, pekerjaanya, banyak anak, dan sebagainya.

2.3 Tahap-tahap dalam statistic

1. Mengidentifikasikan persoalan.
2. Pengumpulan fakta-fakta yang ada.
3. Mengumpulkan data asli yang baru.
4. Klasifikasi data.
5. Penyajian data.
6. Analisa data.

2.4. Istilah-Istilah Statistika

Istilah-istilah dalam statistika yaitu populasi, sampel, parameter dan statistik(Susetyo, 2010):

1. Populasi adalahseluruh objek yang dikaji atau yang ditelaah.
2. Sampel adalahbagian dari sebuah populasi.
3. Parameter adalahsuatu metoda yang mengukur berdasarkan pada suatu  populasi data.
4. Statistika adalah suatu metoda yang mengukur berdasarkan pada suatu sampel data

2.5. Jenis-jenis pengambilan sampel

1. Random sederhana (simple random sampling) Adalah pengambilan sampel secara acak sehingga setiap anggota populasi mempunya kesempatan yang sama untuk menjadi sampel, misalnya dengan cara undian.
2. Random berstrata (Stratified Random Sampling) Adalah pengambilan sampel yang populasinya dibagi-bagi menjadi beberapa bagian/stratum. Anggota-anggota dari stratum dipilih secara random, kemudian dijumlahkan, jumlah ini membentuk anggota sampel.
3. Sistematis (Systematic Sampling) Adalah pengambilan sampel berdasarkan urutan tertentudari populasi yang telah disusun secara teratur dan diberi nomer urut.
4. Luas/Sampel Kelompok (Cluster sampling) Adalah pengambilan sampel tidak langsung memilih anggota populasi untuk dijadikan sampel tetapi memilih kelompok terlebih dahulu. Yang termasuk sebagai sampel adalah anggota yang berada dalam kelompok terpilih tersebut. Jika kelompok-kelompok tersebut merupakan pembagiandaerah-daerah geografis, maka cluster sampling ini disebut juga area sampling.

2.6. Pembagian data

Pembagian data dapat dibedakan menurut :

1. Sifatnya

• Data kualitatif adalah data yang disajikan bukan dalam bentuk angka, misalnya agama, jenis kelamin, daerah, suku bangsa, pangkat pegawai, jabatan pegawai dan sebagainya.
• Data kuantitatif adalah data yang disajikan dalam bentuk angka.

Data ini terbagi menjadi :

• Data kontinu adalah data yang satuannya bisa dalam pecahan.
• Data diskret adalah data yang satuannya selalu bulat dalam bilangan asli, tidak berbentuk pecahan.

2. Waktunya

• Data silang (Cross Section) adalah data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu yang bisa menggambarkan keadaan /kegiatan pada waktu tersebut, misalnya jumlah warga DKI Jakarta menurut asal dan agama pada tahun 2011.
• Data Berkala (Time Series) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu, misalnya data angka kematian dan kelahiran dari tahun ke tahun di Indonesia yang cenderung membesar atau mengecil.

3. Cara memperolehnya

• Data primer adalah data yang didapatkan langsung dari responden.Contoh : data pegawai negeri sipil di BKN, data registrasi mahasiswa di suatu universitas dan sebagainya.
• Data Sekunder adalah data yang diambil dari data primer yang telah diolah, untuk tujuan lain, Contoh : data perkawinan antara umur 17 s/d 20 tahun di Indonesia yang diambil dari Departemen Agama untuk tujuan analisa pola perkawinan setiap suku bangsa di Indonesia.

4.     Sumbernya.

• Data Internal adalah data yang menggambarkan dari keadaan di dalam suatu organisasi. Contoh : dari suatu universitas adalah data dosen, jumlah mahasiswa, data kelulusan dan sebagainya.
• Data Eksternal adalah data yang dibutuhkan dari luar untuk kebutuhan suatu organisasi tersebut. Contoh: data orang tua mahasiswa BSI untuk keperluan beasiswa.

2.7. Syarat Data Yang Baik

Syarat Data yang baik adalah

1. Benar/Obyektif.
2. Mewakili/Wajar (representative).
3. Dipercaya, artinya kesalahan bakunya kecil.
4. Tepat waktu (up to date).
5. Relevan (data yang dikumpulkan ada hubungannya dengan permasalahannya).

2.8. Cara mengumpulkan data

Untuk memperoleh data yang benar dan dapat dipertanggung jawabkan keabsahannya, data harus dikumpulkan dengan cara dan proses yang benar. Terdapat beberapa cara atau teknik untuk mengumpulkan data yaitu :

1. Wawancara (interview) yaitu cara untuk mengumpulkan data dengan mengadakan tatap muka secara langsung.
2. Kuesioner (angket) adalah cara mengumpulkan data dengan mengirim atau menggunakan kuesioner yang berisi sejumlah pertanyaan
3. Observasi (pengamatan) adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati obyek penelitian atau kejadian baik berupa manusia, benda mati maupun gejala alam.
4. Tes dan Skala Obyektif adalah cara mengumpulkan data dengan memberikan tes kepada obyek yang diteliti.
5. Metode proyektif adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati atau menganalisis suatu obyek melalui ekspresi luar dari obyek tersebut dalam bentuk karya lukisan atau tulisan.

2.9. Cara Penyajian Data

Secara garis besar ada dua cara penyajian data yaitu dengan daftar atau tabel dan diagram atau grafik. Dua cara penyajian data ini saling berkaitan karena pada dasarnya sebelum dibuat grafik data tersebut berupa tabel. Penyajian data berupa grafik lebih komunikatif.

Dilihat dari waktu pengumpulannya, dikenal dua jenis data yaitu :

1. Cross section data adalah data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu.
2. Data berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu. Dengan data berkala dapat dibuat garis kecenderungan atau trend.

2.10. Pengertian Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi adalah yang merupakan penyusunan data ke dalam kelaskelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja. (Pengelompokkan data berdasarkan kemiripan ciri).

Tujuannya : untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi inti informasi yang ada.

Distribusi Frekuensi Numerikal adalah Pengelompokkan data berdasarkan angkaangka tertentu, biasanya disajikan dengan grafik histogram.

Distribusi Frekuensi Katagorikal adalah Pengelompokkan data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik batang, lingkaran dan gambar.

2.11. Istilah Dalam Distribusi Frekuensi

1. Class (Kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas. Batas Kelas (Class Limit) adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi States class limit dan Class Bounderies (Tepi kelas).

• Stated Class Limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri dari Lower Class Limit (Batas bawah kelas) dan Upper Class Limit (Batas atas kelas.
• Class Bounderies (Tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari Lower class boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary (batas atas kelas yang sebenarnya).

2. Class Interval/Panjang Kelas/Lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya.

3. Mid point / Class Mark / Titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya.

2.12. Macam Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi ada beberapa macam, diantaranya:

1. Ditinjau dari jenisnya

• Distribusi frekuensi numerik
• Distribusi kategorikal

2. Ditinjau dari nyata tidaknya frekuensi

• Distribusi frekuensi absolut
• Distribusi frekuensi relative

3. Ditinjau dari kesatuannya

• Distribusi frekuensi satuan
• Distribusi frekuensi kumulatif

2.13. Distribusi frekuensi numerik dan kategorikal

Distribusi frekuensi numerik adalah Distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data kontinum yaitu data yang berdiri sendiri dan merupakan suatu deret hitung, sedangkan yang dimaksud dengan Distribusi frekuensi kategorikal adalah Distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data yang terkelompok. Jika data masih berbentuk kontinum, maka harus diubah lebih dahulu menjadi data kategorikal dan selanjutnya beru dicari frekuens masing-masing kelompok.

Contoh:

Penelitian terhadap nilai pembaca S1 Jurusan Teknik Informatika untuk mata kuliah statistik pada suatu perguruan tinggi. Dari hasil pengambilan sampel secara random(acak) terambil sampel sebanyak 30 nilai statistik.

Dari sampel tersebut diperoleh data dengan penyebarannya sebagai berikut:

75      80      30      70      20      35      65      65      70      57     

55      25      58      70      40      35      36      45      40      25

15      55      35      65      40      15      30      30      45      40

Pada contoh diatas merupakan contoh Distribusi frekuensi numerik. Mengingat Distribusi frekuensi numerik didasarkan padadata apa adanya maka ada kemungkinan daftar Distribusi akan panjang (terutama untuk data yang mempunyai rentangan panjang).

Jika hal ini terjadi maka usaha yang semula bertujuan mempermudah dalam membaca data melalui penyusunan distribusi frekuensi tidak akan tercapai. Hal ini disebabkan karena daftar distribusi masih panjang yang berkemungkinan besar masih mengacaukan pembaca.

Untuk mengatasi masalah tersebut dibuatlah distribusi frekuensi kategorikal yaitu data yang sudah dikelompokkan seperti tabel dibawah ini:

Nilai            Frekuensi

15-25                    5

26-36                    7

37-47                    6

48-58                    4

59-69                    3

70-80                    5

                            30

Menurut Susanti Meilia N. I dalam buku Statistika Deskriptif dan Induktif tahun 2010 : Perubahan data numerik ke data kategorikal harus menggunakan aturan-aturan tertentu, itu berarti bahwa pengelompokkan tersebut harus memuat aturan-aturan tertentu, sehingga tidak akan terjadi suatu rentangan atau kelompok yang tidak berfrekuensi.

Tiga hal yang perlu diperhatikan dalam menentukan kelas bagi distribusi frekuensi kategorikal:

1. Jumlah kelas
2. Lembar kelas
3. Batas kelas.

2.14. Alasan Distribusi Frekuensi Dibuat

Distribusi frekuensi dibuat dengan alasan berikut:

1. Kumpulan data yang besar dapat diringkas
2. Kita dapat memperoleh beberapa gambaran mengenai karakteristik data
3. Merupakan dasar dalam pembuatan grafik penting (seperti histogram).

Banyak software (teknologi komputasi ) yang bisa digunakan untuk membuat tabel distribusi frekuensi secara otomatis. Meskipun demikian, di sini tetap akan diuraikan mengenai prosedur dasar dalam membuat tabel distribusi frekuensi.

2.15. Penyusunan Distribusi Frekuensi

1. Mamba array data atau data terurut (bila diperlukan).

2. Menentukan range (jangkauan) : selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terkecil.

R = Xmax – Xmin.

R                 = Range

Xmax          = Data Tertinggi

Xmin           = Data Terendah

3. Menentukan banyaknya kelas dengan mempergunakan rumus Sturges.

K = 1 + 3,3 log N

K                = banyaknya kelas

N                = jumlah data yang diobservasi.

4. Menentukan interval kelas

I = R/K

I                  = Interval Kelas

R                 = Range

K                = Banyaknya Kelas

5. Menentukan batas-batas kelas

tbk = bbk – 0,5(skala terkecil)

tak = bak + 0,5(skala terkecil)

Panjang interval kelas = tak – tbk

tbk = tepi bawah kelas

bbk = batas bawah kelas

tak = tepi atas kelas

bak = batas atas kelas

6. Menentukan titik tengahnya

½ ( Batas atas kelas + batas bawah kelas)

7. Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem Tally atau Turus.

8. Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally / Turus

2)  

BAB II

LANDASAN TEORI

1)    Definisi Statistika

Statistika adalah ilmu, seni dan teknik tentang pengumpulan data, penyajian data, analisis data, dan pengambilan kesimpulan data yang telah dikumpulkan.

Dalam penyusunan makalah ini, landasan teori yang kami kemukakan terfokus hanya dalam metode ilmu statistika deskriptif.

Pengetahuan tentang statistik membantu untuk :

a)     Menjelaskan hubungan antar variabel.

b)    Membuat keputusan lebih baik.

c)     Mengatasi perubahan-perubahan.

d)    Membuat rencana dan ramalan.

e)     Dan masih banyak manfaat yang lain.

2)    Sejarah Ilmu Statistik

Dalam buku karangan Anto Dajan yang berjudul Pengantar Metode Statistik Jilid I tahun1985  menjelaskan :  Penggunaan Statistika sudah dikenal sebelum abad 18, pada saat itu negara-negara Babilon, Mesir dan Roma mengeluarkan catatan tentang nama usia dan jenis kelamin, pekerjaan dan jumlah anggota keluarga. Kemudian pada tahun 1500, pemerintahan Inggris mengeluarkan catatan mingguan tentang kematian dan tahun 1662, dikembangkan catatan kelahiran dan kematian. Baru pada tahun 1772-1791, G. Achenwall menggunakan istilah statistika sebagai kumpulan data tentang negara. Tahun 1791-1799, Dr.E.A.W Zimmesman mengenalkan kata statistika dalam bukunya Statistical Account Of Scotland.Tahun 1981-1935 R.Fisher mengenalkan analisa varians dalam literatur statistiknya. Di Indonesia Pengantar Statistika telah dicantumkan dalam kurikulum Matematika Sekolah Dasar sejak tahun1975. Hal itu disebabkan karena sekitar lingkungan kita berada selalu berkaitan dengan Statistik. Misalnya di kantor kelurahan kita mengenal statistik desa, di dalamnya memuat keadaan penduduk mulai dari banyak penduduk, pekerjaanya, banyak anak, dan sebagainya.

3)    Tahap-tahap dalam statistic

1.     Mengidentifikasikan persoalan.

2.     Pengumpulan fakta-fakta yang ada.

3.     Mengumpulkan data asli yang baru.

4.     Klasifikasi data.

5.     Penyajian data.

6.     Analisa data.

4)    Istilah-Istilah Statistika

Istilah-istilah dalam statistika yaitu populasi, sampel, parameter dan statistik(Susetyo, 2010):

1.     Populasi adalahseluruh objek yang dikaji atau yang ditelaah.

2.     Sampel adalahbagian dari sebuah populasi.

3.  Parameter adalahsuatu metoda yang mengukur berdasarkan pada suatu  populasi data.

4. Statistika adalah suatu metoda yang mengukur berdasarkan pada suatu sampel data

5)    Jenis-jenis pengambilan sampel

1.    Random sederhana (simple random sampling) Adalah pengambilan sampel secara acak sehingga setiap anggota populasi mempunya kesempatan yang sama untuk menjadi sampel, misalnya dengan cara undian.

2. Random berstrata (Stratified Random Sampling) Adalah pengambilan sampel yang populasinya dibagi-bagi menjadi beberapa bagian/stratum. Anggota-anggota dari stratum dipilih secara random, kemudian dijumlahkan, jumlah ini membentuk anggota sampel.

3.     Sistematis (Systematic Sampling) Adalah pengambilan sampel berdasarkan urutan tertentudari populasi yang telah disusun secara teratur dan diberi nomer urut.

4. Luas/Sampel Kelompok (Cluster sampling) Adalah pengambilan sampel tidak langsung memilih anggota populasi untuk dijadikan sampel tetapi memilih kelompok terlebih dahulu. Yang termasuk sebagai sampel adalah anggota yang berada dalam kelompok terpilih tersebut. Jika kelompok-kelompok tersebut merupakan pembagiandaerah-daerah geografis, maka cluster sampling ini disebut juga area sampling.

6)    Pembagian data

Pembagian data dapat dibedakan menurut :

1.     Sifatnya

a) Data kualitatif adalah data yang disajikan bukan dalam bentuk angka, misalnya agama, jenis kelamin, daerah, suku bangsa, pangkat pegawai, jabatan pegawai dan sebagainya.

b)    Data kuantitatif adalah data yang disajikan dalam bentuk angka.

Data ini terbagi menjadi :

a.     Data kontinu adalah data yang satuannya bisa dalam pecahan.

b.  Data diskret adalah data yang satuannya selalu bulat dalam bilangan asli, tidak berbentuk pecahan.

2.     Waktunya

a.     Data silang (Cross Section) adalah data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu yang bisa menggambarkan keadaan /kegiatan pada waktu tersebut, misalnya jumlah warga DKI Jakarta menurut asal dan agama pada tahun 2011.

b.     Data Berkala (Time Series) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu, misalnya data angka kematian dan kelahiran dari tahun ke tahun di Indonesia yang cenderung membesar atau mengecil.

3.     Cara memperolehnya

a. Data primer adalah data yang didapatkan langsung dari responden.Contoh : data pegawai negeri sipil di BKN, data registrasi mahasiswa di suatu universitas dan sebagainya.

b.   Data Sekunder adalah data yang diambil dari data primer yang telah diolah, untuk tujuan lain, Contoh : data perkawinan antara umur 17 s/d 20 tahun di Indonesia yang diambil dari Departemen Agama untuk tujuan analisa pola perkawinan setiap suku bangsa di Indonesia.

4.     Sumbernya.

a.   Data Internal adalah data yang menggambarkan dari keadaan di dalam suatu organisasi. Contoh : dari suatu universitas adalah data dosen, jumlah mahasiswa, data kelulusan dan sebagainya.

b.   Data Eksternal adalah data yang dibutuhkan dari luar untuk kebutuhan suatu organisasi tersebut. Contoh: data orang tua mahasiswa BSI untuk keperluan beasiswa.

7)    Syarat Data Yang Baik

Syarat Data yang baik adalah

1.     Benar/Obyektif.

2.     Mewakili/Wajar (representative).

3.     Dipercaya, artinya kesalahan bakunya kecil.

4.     Tepat waktu (up to date).

5.  Relevan (data yang dikumpulkan ada hubungannya dengan permasalahannya).

8)    Cara mengumpulkan data

Untuk memperoleh data yang benar dan dapat dipertanggung jawabkan keabsahannya, data harus dikumpulkan dengan cara dan proses yang benar. Terdapat beberapa cara atau teknik untuk mengumpulkan data yaitu :

1.    Wawancara (interview) yaitu cara untuk mengumpulkan data dengan mengadakan tatap muka secara langsung.

2. Kuesioner (angket) adalah cara mengumpulkan data dengan mengirim atau menggunakan kuesioner yang berisi sejumlah pertanyaan

3. Observasi (pengamatan) adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati obyek penelitian atau kejadian baik berupa manusia, benda mati maupun gejala alam.

4.    Tes dan Skala Obyektif adalah cara mengumpulkan data dengan memberikan tes kepada obyek yang diteliti.

5. Metode proyektif adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati atau menganalisis suatu obyek melalui ekspresi luar dari obyek tersebut dalam bentuk karya lukisan atau tulisan.

9)    Cara Penyajian Data

Secara garis besar ada dua cara penyajian data yaitu dengan daftar atau tabel dan diagram atau grafik. Dua cara penyajian data ini saling berkaitan karena pada dasarnya sebelum dibuat grafik data tersebut berupa tabel. Penyajian data berupa grafik lebih komunikatif.

Dilihat dari waktu pengumpulannya, dikenal dua jenis data yaitu :

Cross section data adalah data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu.

Data berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu. Dengan data berkala dapat dibuat garis kecenderungan atau trend.

Pengertian Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi adalah yang merupakan penyusunan data ke dalam kelaskelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja. (Pengelompokkan data berdasarkan kemiripan ciri).

Tujuannya : untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi inti informasi yang ada.

Distribusi Frekuensi Numerikal adalah Pengelompokkan data berdasarkan angkaangka tertentu, biasanya disajikan dengan grafik histogram.

Distribusi Frekuensi Katagorikal adalah Pengelompokkan data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik batang, lingkaran dan gambar.

Istilah Dalam Distribusi Frekuensi

1.     Class (Kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas. Batas Kelas (Class Limit) adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi States class limit dan Class Bounderies (Tepi kelas).

a.     Stated Class Limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri dari Lower Class Limit (Batas bawah kelas) dan Upper Class Limit (Batas atas kelas.

b.     Class Bounderies (Tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari Lower class boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary (batas atas kelas yang sebenarnya).

2.     Class Interval/Panjang Kelas/Lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya.

3.     Mid point / Class Mark / Titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya.

Macam Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi ada beberapa macam, diantaranya:

1.     Ditinjau dari jenisnya

a.     Distribusi frekuensi numerik

b.     Distribusi kategorikal

2.     Ditinjau dari nyata tidaknya frekuensi

a.     Distribusi frekuensi absolut

b.     Distribusi frekuensi relative

3.     Ditinjau dari kesatuannya

a.     Distribusi frekuensi satuan

b.     Distribusi frekuensi kumulatif

Distribusi frekuensi numerik dan kategorikal

Distribusi frekuensi numerik adalah Distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data kontinum yaitu data yang berdiri sendiri dan merupakan suatu deret hitung,

sedangkan yang dimaksud dengan Distribusi frekuensi kategorikal adalah Distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data yang terkelompok. Jika data masih berbentuk kontinum, maka harus diubah lebih dahulu menjadi data kategorikal dan selanjutnya beru dicari frekuens masing-masing kelompok.

Contoh:

Penelitian terhadap nilai pembaca S1 Jurusan Teknik Informatika untuk mata kuliah statistik pada suatu perguruan tinggi. Dari hasil pengambilan sampel secara random(acak) terambil sampel sebanyak 30 nilai statistik.

Dari sampel tersebut diperoleh data dengan penyebarannya sebagai berikut:

75      80      30      70      20      35      65      65      70      57     

55      25      58      70      40      35      36      45      40      25

15      55      35      65      40      15      30      30      45      40

Pada contoh diatas merupakan contoh Distribusi frekuensi numerik. Mengingat Distribusi frekuensi numerik didasarkan padadata apa adanya maka ada kemungkinan daftar Distribusi akan panjang (terutama untuk data yang mempunyai rentangan panjang).

Jika hal ini terjadi maka usaha yang semula bertujuan mempermudah dalam membaca data melalui penyusunan distribusi frekuensi tidak akan tercapai. Hal ini disebabkan karena daftar distribusi masih panjang yang berkemungkinan besar masih mengacaukan pembaca.

Untuk mengatasi masalah tersebut dibuatlah distribusi frekuensi kategorikal yaitu data yang sudah dikelompokkan seperti tabel dibawah ini:

Nilai            Frekuensi

15-25                    5

26-36                    7

37-47                    6

48-58                    4

59-69                    3

70-80                    5

                            30

Menurut Susanti Meilia N. I dalam buku Statistika Deskriptif dan Induktif tahun 2010 : Perubahan data numerik ke data kategorikal harus menggunakan aturan-aturan tertentu, itu berarti bahwa pengelompokkan tersebut harus memuat aturan-aturan tertentu, sehingga tidak akan terjadi suatu rentangan atau kelompok yang tidak berfrekuensi.

Tiga hal yang perlu diperhatikan dalam menentukan kelas bagi distribusi frekuensi kategorikal:

1.     Jumlah kelas

2.     Lembar kelas

3.     Batas kelas.

Alasan Distribusi Frekuensi Dibuat

Distribusi frekuensi dibuat dengan alasan berikut:

1.     Kumpulan data yang besar dapat diringkas

2.     Kita dapat memperoleh beberapa gambaran mengenai karakteristik data,

3.     Merupakan dasar dalam pembuatan grafik penting (seperti histogram).

Banyak software (teknologi komputasi ) yang bisa digunakan untuk membuat tabel distribusi frekuensi secara otomatis. Meskipun demikian, di sini tetap akan diuraikan mengenai prosedur dasar dalam membuat tabel distribusi frekuensi.

Penyusunan Distribusi Frekuensi

1.     Mamba array data atau data terurut (bila diperlukan).

2.     Menentukan range (jangkauan) : selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terkecil.

R = Xmax – Xmin.

R                 = Range

Xmax                   = Data Tertinggi

Xmin          = Data Terendah

3.     Menentukan banyaknya kelas dengan mempergunakan rumus Sturges.

K = 1 + 3,3 log N

K                = banyaknya kelas

N                = jumlah data yang diobservasi.

4.     Menentukan interval kelas

I = R/K

I                  = Interval Kelas

R                 = Range

K                = Banyaknya Kelas

5.     Menentukan batas-batas kelas

tbk = bbk – 0,5(skala terkecil)

tak = bak + 0,5(skala terkecil)

Panjang interval kelas = tak – tbk

tbk = tepi bawah kelas

bbk = batas bawah kelas

tak = tepi atas kelas

bak = batas atas kelas

6.     Menentukan titik tengahnya

½ ( Batas atas kelas + batas bawah kelas)

7.     Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem Tally atau Turus.

8.     Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally / Turus

BAB III

PEMBAHASAN MASALAH

Dibawah ini ada data hasil UAS SMK Ganesha :

76          68      72      89      79      59      77      81      68      95

85          80      68      85      74      51      76      85      92      94

67          72      64      87      77      58      75      60      95      98

74          68      80      85      85      57      72      67      81      87

86          87      79      81      73      85      77      63      79      65

Angka-angka diatas adalah nilai hasil UAS dari siswa SMK Ganesha, yang belum di kelompokan, berdasarkan kasus di atas, kami akan membuat tabel distribusi frekuensi dari data-data tersebut. Penjabaranya sebagai berikut :

1)    Mengurutkan Data

Cara mengurutkan data adalah dimulai dari data yang terkecil diurutkan hingga yang terbesar, hasilnya seperti di bawah :

51      57      58      59      60      63      64      65      67      67

68      68      68      68      72      72      72      74      73      74

75      76      76      77      77      77      79      79      79      80

80      81      81      81      85      85      85      85      85      85

86      87      87      87      89      92      94      95      95      98

2)    Menentukan Range (Jangkauan)

Adalah selisih dari nilai data terbesar dikurangi nilai data terkecil.

Rumus :

R = Xmax – Xmin

R                = Range

Xmax         = Nilai Terbesar

Xmin         = Nilai Terkecil

51     57      58      59      60      63      64      65      67      67

68      68      68      68      72      72      72      74      73      74

75      76      76      77      77      77      79      79      79      80

80      81      81      81      85      85      85      85      85      85

86      87      87      87      89      92      94      95      95      98

Dan hasilnya seperti di bawah :

R      = 98 – 51 = 47

3)    Menentukan Banyaknya Kelas

Rumus :

K = 1 + 3,3 Log n

K               = Banyak Kelas

N               = Jumlah Data Yang Diobservasi

Hasilnya seperti di bawah ini :

K      = 1 + 3,3 Log 50

         = 1 + 3,3(1,69897)

         = 1 + 5,6

         = 6,6 à 7

4)    Menentukan Interval Kelas

merupakan hasil bagi antar Range dibagi banyaknya kelas

Rumus :

I = R / K

I                 = Interval Kelas

R                = Range

K               = Banyak Kelas

Diketahui :

R                = 47

K               = 7

Hasilnya sebagai berikut :

I       = 47 / 7

         = 6,71 à 7

Setelah kita dapatkan nilai K (banyaknya kelas) dan I (interval kelas) maka kita dapatkan bentuk tabel kelas sebagai berikut :

51 – 57     

58 – 64                                  

65 – 71               

72 – 78                                  

79 – 85                                  

86 – 92                                  

93 – 99                                  

5)    Menentukan Batas-batas Kelas/ Tepi Kelas

Rumus :

tbk = bbk – 0,5(skala terkecil)

tak = bak + 0,5(skala terkecil)

Panjang interval kelas = tak – tbk

Ket:

tbk = tepi bawah kelas

bbk = batas bawah kelas

tak = tepi atas kelas

bak = batas atas kelas

perhitungan diambil dari tabel yang sudah dibuat.

51 – 57    

58 – 64                                  

65 – 71               

72 – 78                                  

79 – 85                                  

86 – 92                                  

93 – 99

hasil perhitunganya seperti di bawah ini :

tbk                   = 51 – 0,5 = 50,5

tak                    = 57 + 0,5 = 57,5

Panjang Interval Kelas  = 57,5 – 50,5 = 7

Tepi Kelas Ke-1  = 50,5 – 57,5

                   Ke-2  = 57,5 – 64,5

Ke-3  = 64,5 – 71,5       

Ke-4  = 71,5 – 78,5

Ke-5  = 78,5 – 85,5

Ke-6  = 85,5 – 92,5

Ke-7 = 92,5 – 99,5

6)    Menentukan Titik Tengah

Rumus :

TTK = ½(bbk + bak)

Perhitungan masih diambil dari tabel yang telah dibuat.

51 – 57    

58 – 64                                  

65 – 71               

72 – 78                                  

79 – 85                                  

86 – 92                                  

93 – 99

Hasilnya seperti di bawah ini :

TTK           = ½(51 + 57)

                   = ½ x 108

                   = 54 (Kelas ke-1)

Kelas ke-2 = ½ (58 + 64)

                  = ½ (122)

                  = 61

Kelas ke-3 = ½ (65 + 71)

                  = ½ (136)

                  = 68

Kelas ke-4 = ½ (72 + 78)

                  = ½ (150)

                  = 75

kelas ke-5  = ½ (79 + 85)

                  = ½ (164)

                  = 82

          Kelas ke-6  = ½ (86 + 92)

                             = ½ (178)

                             = 89

          Kelas ke-7  = ½ (93 + 99)

                             = ½ (192)

                             = 96

7)    Memasukan Data-data ke dalam Kelas-kelas dengan memekai system Fally atau Tutus

51     57      58      59      60      63      64      65      67      67

68     68      68      68      72      72      72      74      73      74

75     76      76      77      77      77      79      79      79      80

80     81      81      81      85      85      85      85      85      85

86     87      87      87      89      92      94      95      95      98

Cara menentukan berdasarkan tabel kelas yang telah dibuat,

Kelas ke-1  : 51 57                                                                  = 2

Kelas ke-2  : 58 59 60 63 64                                                   = 5

Kelas ke-3  : 65 67 67 68 68 68 68                                         = 7

Kelas ke-4  : 72 72 72 74 73 74 75 76  76 77 77 77               = 12

Kelas ke-5  : 79 79 79 80 80 81 81 81       85 85 85 85 85 85= 14

Kelas ke-6  : 86 87 87 87 89 92                                              = 6

Kelas ke-7  : 94 95 95 98                                                        = 4

Maka hasilnya seperti tabel di bawah :

Kelas                                      Tutus                                       Frekuensi

51 – 57                                   II                                              2

58 – 64                                   IIIII                                          5

65 – 71                                   IIIII II                                      7

72 – 78                                   IIIII IIIII II                               12

79 – 85                                   IIIII IIIII IIII                            14

86 – 92                                   IIIII I                                        6

93 – 99                                   IIII                                            4

8)    Menyajikan Distribusi Frekuensi

Dari semua langkah diatas, akhirnya kita dapat menyajikan tabel distribusi frekuensi seperti di bawah ini :

Kelas                   Tepi Kelas           Titik Tengah              Frekuensi

51 – 57                50,5 – 57,5           54                                  2

58 – 64                57,5 – 64,5           61                                  5

65 – 71                64,5 – 71,5           68                                  7

72 – 78                71,5 – 78,5           75                                  12

79 – 85                78,5 – 85,5           82                                  14

86 – 92                85,5 – 92,5           89                                  6

93 – 99                92,5 – 99,5           96                                  4

BAB IV

KESIMPULAN DAN SARAN

1)    Kesimpulan

Dari pengertian dan penjelasan di atas dapat disimpulkan:

1.     Distribusi frekuensi mencakup penyajian data, pengelompokan data kedalam suatu daftar atau label, kelas interval.

Dalam distribusi frekuensi ada beberapa macam, jika ditinjau dari jenisnya ada 2, yang kami gunakan dalam makalah ini adalah jenis distribusi frekuensi numerik.

2.     Distribusi frekuensi numeric harus di dasarkan pada data-data kontinyu, yaitu data yang berdiri sendiri dan merupakan suatu deret hitung.

Maka perlu ketelitian dan kecermatan dalam menghitung ditiap langkahnya agar hasil akurat, karena apabila salah di satu langkah, akan mempengaruhi hasil akhir.

2)    Saran

Proses pengumpulan, pengolahan dan penyajian data di ilmu statistika deskriptif harus diterapkan dengan baik. Terutama dalam tahapan penghitungan datanya. Pada perhitungan dengan menggunakan cara manual, dibutuhkan ketelitian, kecermatan dan pengecekan berulang dalam tiap tahapanya agar bisa meminimalisir kesalahan di tiap langkahnya.

DAFTAR PUSTAKA

1.     Dajan, Anto. Pengantar Metode Statistik jilid I, PT. Perdja. Jakarta: 1985

2.     Meilia N. I. Susanti. S.T. M.Kom, Statistika Deskriptif & induktif , Graha Ilmu, Jakarta : 2010

3.     http://maulidiya92hasanah.blogspot.co.id/2014/12/statistika-deskriptif.html!?=1

4.     Slide bsi semester 3 pertemuan 2 tentang “NOTASI SIGMA DAN DASAR-DASAR STATISTIKA DESKRIPTIF”:2017

5.     http://maggiedarlenelautama88.blogspot.co.id/2015/09/makalah-distribusi-frekuensi-dan.html

Dan untuk power pointnya bisa di downloan di bawah :